Calcul tensoriel/Espace-temps courbe/Équations d'Einstein

Les équations d'Einstein identifient le tenseur d'énergie-impulsion $T^{ij}$ et l'expression de divergence nulle construite à partir du tenseur de Ricci :

$(R^{ij}-\frac{1}{2}{g}^{ij}R)=\frac{8\pi k}{c^4}{T}^{ij}$

Il existe une relation symétrique :

$(T^{ij}-\frac{1}{2}{g}^{ij}T)=\frac{c^4}{8\pi k}{R}^{ij}$

Démonstration.