Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Physique/Mouvements plans

• Lors de la chûte libre d'un mobile, le vecteur accélération $\overrightarrow{a_G}$ de son centre d'inertie est égal au vecteur champ de pesanteur $\overrightarrow{g}$
  
  $\overrightarrow{a_G}=\overrightarrow{g}$

• L'équation de la trajectoire du centre d'inertie d'un projectile est $z=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot \frac{x^2}{v^2\cdot {\cos }^2\alpha }+\tan \alpha \cdot x$

Lois de Kepler

• 1^ere loi de KEPLER (loi des trajectoires) : Dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l'un des foyers.

• 2^eme loi de KEPLER (loi des aires) : Le segment reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

• 3^eme loi de KEPLER (loi des périodes) : Pour toutes les planètes du système solaire, le rapport entre le carré de la période de révolution et le cube de la demi-longueur a du grand axe est le même: $\frac{T^2}{a^3}=\text{cste}$

Autres

• La durée T nécessaire pour effectuer un tour ou période de révolution est égale à la longueur de la circonférence divisée par la valeur de la vitesse : $T=\frac{2\pi \cdot R}{V}=2\pi \sqrt{\frac{R^3}{G\cdot M_t}}$ avec $R=R_t+h$

• Le vecteur accélération $\overrightarrow{a}$ est centripète et sa valeur est constante $\overrightarrow{a}=\frac{V^2}{R}\cdot \overrightarrow{n}=G\cdot \frac{t}{R^2}\cdot \overrightarrow{n}$

• Pour tous les satellites en orbite circulaire, le mouvement est uniforme et tel que $V_g=\sqrt{\frac{G\cdot M_t}{R}}$ et $\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{G\cdot M_t}$