Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Physique/Le dipôle RLC

Régime périodique / apériodique

• Régime pseudo périodique : Lorsque le résistance est faible, $u_c$ oscille avec un amortissement plus ou moins grand selon la valeur de R. L'amplitude des oscillations diminue au cours du temps.

• Régime apériodique: Lorsque la résistance est élevée, l'amortissement est grand.On observe donc une décharge du condensateur sans oscillations.

• Régime apériodique critique: $u_c$ tend le plus rapidement vers 0.

Equation différentielle

• Durant les oscillations électriques libres non amorties d'un circuit, la tension aux bornes du condensateur obéit à l'équation différentielle : $u_c+L\cdot C\cdot \frac{{\mathrm{d}}^{2}Uc}{\mathrm{d}{t}^2}=0$

• Solution de cette équation différentielle : $u_c(t)=u_m\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{10}+\rho )$

• période propre : $2\pi \sqrt{L\cdot C}$

• L'énergie totale est conservée : $E=\frac{1}{2}\cdot C\cdot u^2+\frac{1}{2}\cdot L\cdot i^2$
  $E=\frac{1}{2}\cdot C\cdot u_m^2\cdot m+\frac{1}{2}\cdot L\cdot i_m^2$