Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Testez votre niveau

Ce chapitre d'introduction est un « diagnostic » de votre niveau de mathématiques : tout candidat se préparant avec le présent manuel devrait effectuer le questionnaire ; en fonction de ses résultats, il sera orienté vers les cours de mathématiques correspondant. L'apprentissage du calcul est laborieux, mais il faut faire cet effort : toute la suite n'en sera que facilitée. Nombre d'impétrants échouent à l'examen non à cause d'un apprentissage insuffisant, mais à cause d'erreurs de calcul facilement évitables !

Questionnaire

1.  On note $a=2$ et $b=4$. Effectuez les opérations suivantes : $a+b$, $a-b$, $ab$.
2.  On note $u=30$ et $v=10$. Effectuez l'opération suivante : $(u+v)\times v+\frac{1}{2}u+2u+v$.
3. Calculez $\sqrt{4}$ et $5^3$.
4.  Résolvez l'équation $15=\frac{x+10}{x-10}$.
5.  Convertissez 0,2 kilomètres en centimètres.
6. À combien de mètres correspondent $10^6$ hectomètres ?

Réponses aux questions

Question 1:
$a+b=2+4=6$
$a-b=2-4=-2$
$ab=2\times 4=8$

Question 2:
$(u+v)\times v+\frac{1}{2}u+2u+v=(30+10)\times 10+\frac{1}{2}\times 30+2\times 30+10=40\times 10+15+60+10=485$

Question 3:
$\sqrt{4}=2$
$5^3=5\times 5\times 5=125$

Question 4:
$15=\frac{x+10}{x-10}$
$15\times (x-10)=x+10$
$15x-150=x+10$
$15x-x=10+150$
$14x=160$
$x=\frac{160}{14}=11,42857142857143$

Question 5:
1 kilomètre = 1000 mètres
1 mètre = 100 centimètres
donc 0,2 kilomètres = 200 mètres = 20000 centimètres

Question 6:
$10^6=10\times 10\times 10\times 10\times 10\times 10=1000000$
1 hectomètre = 100 mètres
donc $10^6$ hectomètres = 100 000 000 mètres