Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Courants alternatifs et continus

De la même façon que nous avions, dans le premier chapitre « Qu'est-ce qu'une onde ? », défini pour une onde les grandeurs fréquence, amplitude, période et longueur d'onde, nous allons à présent montrer qu'il est possible de retrouver ces caractéristiques pour des signaux électriques, c'est-à-dire voyageant dans des câbles. Notre premier but sera de distinguer courants alternatif et continu, puis d'étudier les courants alternatifs dits sinusoïdaux.

Signal sinusoïdal

Un signal sinusoïdal est un « joli » signal alternatif, c'est-à-dire que ses caractéristiques (fréquence, amplitude) ne changent pas dans le temps. Il est régulier et périodique, c'est-à-dire qu'il est formé d'un motif de base qui se répète (voir l'illustration du signal alternatif de la section Courant continu, courant alternatif).

Le signal sinusoïdal tire son nom de la fonction mathématique sinus (notée $\sin$). La fonction sinus est obtenue en faisant tourner un point sur un cercle de rayon 1 (appelé cercle trigonométrique) ; la fonction sinus est la hauteur du point. On constate que le motif de base du signal est créé par une rotation complète du point sur le cercle ; il parcourt donc un angle de $2\pi$ radians en une durée d'une période $T$. On va alors définir un nouveau paramètre propre à chaque signal électrique sinusoïdal, à savoir la pulsation. Modèle:Définition

Quelques nouveaux paramètres pour les signaux sinusoïdaux : valeurs efficace, moyenne, crête à crête, crête

Les valeurs crête et crête à crête.

Dans le cas des courants continus, il était facile d'indiquer leur valeur : on pouvait par exemple parler de signal de tension 8 V, ou encore de signal de tension 3 V. Mais comment définir la tension d'un signal sinusoïdal, puisque par définition celle-ci change en permanence ? Dans un premier temps, on va appeler « crête » un extremum du signal, c'est-à-dire un endroit où la tension atteint un maximum — qu'il soit positif ou négatif. Modèle:Définition

On définit dans un second temps la valeur efficace (notée $V_{\text{eff}}$ ; ou valeur RMS, de l'anglais Root Mean Square) qui correspond à la valeur d'un courant continu ou d'une tension continue qui produirait un échauffement identique dans une résistance. La formule est primordiale ! Modèle:Définition Modèle:COSA/Astuce Modèle:Exemple 2

Résistance en régime sinusoïdal

La loi d'Ohm nous avait permis d'introduire la notion de résistance. Cependant, cette loi ne s'applique pas aux composants soumis à une tension alternative : plutôt que de parler de résistance, on parle dans ces situations d'impédance, qui est une généralisation de la loi d'Ohm. L'impédance se note généralement $Z$ ; la loi d'Ohm généralisée s'écrit $U=Z\cdot I$. On définit alors l'admittance (notée $Y$) comme l'inverse de l'impédance, c'est-à-dire $Y=\frac{1}{Z}$. L'impédance s'exprime, tout comme la résistance, en Ohms (symbole $\mathrm{\Omega }$). Nous verrons plus tard comment la calculer ; elle dépend de chaque famille de dipôles mais également des caractéristiques du dipôle considéré.

Dans le cas du composant résistance, son impédance est aussi sa résistance $R$.

Dipôles parfaits, dipôles réels

Un dipôle est appelé parfait quand il ne possède pas de résistance interne. Ce cas n'est, dans la réalité, jamais atteint, tous les composants possédant une résistance interne (aussi appelée résistance pure). On peut considérer un dipôle comme parfait tant que sa résistance pure reste modérée : c'est le cas des dipôles que nous allons étudier par la suite.

Pour modéliser la résistance interne des dipôles réels, on place simplement sur les schémas une résistance en pointillés avant le dipôle ; cette résistance est figurée en pointillés.