Mathc initiation/a247

Sommaire

Aplication 0 : La Théorie

1 ) Est ce que cette limite existe ?

$\underset{x\to oo}{lim}(1+\frac{1}{x^3}{)}^x=$

2 ) Cette dernière forme pourrait être transformé en une formule qui permet de calculer e : (voir fichier : c0a.c)

$\underset{x\to oo}{lim}(1+\frac{1}{x^3}{)}^{x^3}=e$

3 ) Pour retrouver l'équation d'origine il faut introduire cette exponentielle $(\frac{1}{x^2})$ dans l'équation précédente:

Remarque : $(\frac{x^3}{1})$ $(\frac{1}{x^2})=x$

Ce qui donne $e^{\frac{1}{x^2}}$

Il faut donc calculer $\underset{x\to oo}{lim}{e}^{\frac{1}{x^2}}=e^0$ (voir fichier : c0b.c)

Modèle:AutoCat