Manuel de géométrie vectorielle/Théorème de l'associativité du barycentre

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Cas de trois points pondérés

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Énoncé

Modèle:Théorème

Exemple

Modèle:Démonstration

Généralisation à n points pondérés

Énoncé

Modèle:Théorème


Exemple

Modèle:Démonstration

Remarques sur l'associativité du barycentre

Deux points importants sont à remarquer :

  • L'associativité du barycentre est utile en pratique notamment pour l'ajout d'un nouvel élément à un système de points pondérés préexistant.
  • En géométrie, la notion de barycentre est à rapprocher de la notion de moyenne pondérée en statistiques.

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