Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur métrique

Le tenseur métrique, noté $g_{ij}$, est le tenseur produit scalaire des vecteurs de la base naturelle. Il est symétrique :

$g_{ij}=g_{ji}={𝐞}_i\cdot {𝐞}_j$

Le carré d'un élément de longueur est la forme quadratique

${\left(dl\right)}^2=\sum _{ij}{g}_{ij}d{x}^{i}d{x}^j$

À RÉDIGER