Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Produit scalaire

Le produit scalaire de deux vecteurs $a^i$ et $b^j$ est la contraction de leur produit tensoriel. Il s'exprime donc au moyen du tenseur métrique $g_{ij}$ :

$𝐚\cdot 𝐛=a^i{b}^j{g}_{ij}$

C'est un tenseur d'ordre 0, indépendant du choix du système de coordonnées.