Calcul différentiel et intégral pour débutants/Chute libre : solutions des exercices

• On suppose que le corps en chute libre a une vitesse initiale $V$ différente de $0$

On a donc $y(0)=0$ et $y^{\prime }(0)=v_y(0)=V$

Calculer $v_y(T)$ pour tout $T$

$v_y(T)=v_y(0)+\underset{0}{\overset{T}{\int }}{a}_y(t)dt=V+\underset{0}{\overset{T}{\int }}10dt=V+10T$

Calculer $y(T)$ pour tout $T$

$y(T)=y(0)+\underset{0}{\overset{T}{\int }}{v}_y(t)dt=\underset{0}{\overset{T}{\int }}(V+10t)dt=VT+5T^2$

parce que $\underset{0}{\overset{T}{\int }}Vdt=VT$ et $\underset{0}{\overset{T}{\int }}10tdt=5T^2$

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