Algèbre/Nombres complexes

Un nombre $z$ complexe est un nombre qui peut s'écrire $z=a+ib$ où $a$ et $b$ sont des nombres réels et $i$ est l'imaginaire pur vérifiant $i^2=-1$. Un tel nombre peut également s'écrire $z=\rho e^{i\theta }$, $\rho$ représente le module du nombre complexe et $\theta$ son argument.

Par définition : $e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta$. La particularité de $ℂ$, ensemble des nombres complexes est qu'il est algébriquement clos: tout polynôme à coefficient dans $ℂ$ est scindé sur $ℂ$.