Voir la source de Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Les décibels

{{COSA}}

== Une nouvelle unité ==
[[Fichier:Explication gain.svg|thumb|left|Ici, le gain est de <math>\times 4</math>.]]
Commençons tout d'abord par définir le gain. Le gain désigne la capacité d'un circuit électronique à augmenter la puissance d'un signal ; c'est, en quelque sorte, de combien de fois il faut multiplier l'entrée pour avoir la sortie. Dans l'exemple ci-contre, le gain est de <math>\times 4</math>. On retient donc, en notant <math>G</math> le gain, que <math>P_{\text{entrée}}\times G = P_{\text{sortie}}</math>, c'est-à-dire que <math>G=\frac{P_\text{sortie}}{P_{\text{entrée}}}</math>.

Plutôt que de parler de « fois 4 », nous allons introduire une nouvelle unité permettant de comparer l'entrée et la sortie. Cette unité est le décibel (noté dB). Intéressons-nous à nouveau au circuit électronique précédent. Il multiplie l'entrée par 4, on dira alors que son gain en décibels est de 6. Il faut impérativement connaître par cœur le tableau ci-dessous :
{{Exemple 2|titre=De simples applications|contenu=
#On considère un circuit électronique ayant en entrée une puissance de 50 W et un gain de -10 dB. Quelle est la puissance de sortie ?
:Un gain de -10 dB correspond, d'après le tableau, à multiplier l'entrée par <math>\frac{1}{10}=0,1</math>. On a donc en sortie une puissance de <math>50 \times 0,1=5</math> W.
#On considère un circuit électronique ayant en entrée une puissance de 10 W et en sortie une puissance de 40 W. Quel est le gain en dB ?
:Le gain est de <math>\frac{40}{10}=4</math>, soit un gain en dB de 6 d'après le tableau.
#On considère un circuit électronique ayant en sortie une puissance de 60 W et un gain de 9 dB. Quelle est la puissance d'entrée ?
:D'après le tableau, un gain de 9 dB correspond à multiplier l'entrée par 8 pour avoir la sortie. Ainsi, <math>P_{\text{entrée}}\times 8=P_\text{sortie}</math> d'où <math>P_{\text{entrée}}=\frac{P_\text{sortie}}{8}=7,5</math> W.
}}

== Opérations sur les décibels ==
[[Fichier:Exemple série décibels.svg|thumb|Un exemple en série.]]
Intéressons-nous à un montage en série de deux circuits électroniques, de gains respectifs 3 dB et 9 dB. Un signal de puissance <math>P</math> passe dans le montage. À la sortie du premier circuit, la puissance est de <math>2 \times P</math>. Cette puissance passe dans le deuxième circuit, en sortie duquel la puissance est de <math>(2 \times P) \times 8=16 \times P</math>. C'est donc comme si nous n'avions eu qu'un seul circuit électronique de gain 12 dB, puisqu'un rapport de 16 correspond à 12 dB.

On retient donc qu'en série, les gains en décibels s'ajoutent.