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Voici les 25 principales formules de dérivation :

:''Pour la plupart des formules, <math>x</math> est utilisé pour définir la variable, <math>u</math> et <math>v</math> pour définir des fonctions quelconques.''


{| style="border:dashed 1px #333333; padding:0px;" bgcolor="" border="0" cellspacing="4" cellpadding="2" width="50%" align="center"
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" width="10%" | '''#'''
| width="30%" bgcolor="#EAEAEA" | '''Nom'''
| width="60%" bgcolor="#EAEAEA" | '''Formule'''
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 1 || bgcolor="#EAEAEA" | Constante
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(k)}{dx}=0</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 2 || bgcolor="#EAEAEA" | Variable
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(x)}{dx}=1</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 3
| bgcolor="#EAEAEA" | Variable avec un exposant
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(x^n)}{dx}=nx^{n-1}</math>
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| bgcolor="#EAEAEA" | 3A
| bgcolor="#EAEAEA" | Fonction avec un exposant
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(u^n)}{dx}=nu^{n-1}\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 4
| bgcolor="#EAEAEA" | Produit d'une constante et d'une fonction
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(ku)}{dx}=k\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 5
| bgcolor="#EAEAEA" | Somme de fonctions
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(u+v)}{dx}=\frac{du}{dx}+\frac{dv}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 6
| bgcolor="#EAEAEA" | Produit de fonctions
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(uv)}{dx}=u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#EAEAEA" | 7
| bgcolor="#EAEAEA" | Quotient de fonctions
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}</math>
|-----
| bgcolor="#D5D5D5" | 8
| bgcolor="#D5D5D5" | Dérivation en chaîne
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}\times\frac{dx}{dt}</math>
|-----
| bgcolor="#D5D5D5" | 8A
| bgcolor="#D5D5D5" | Dérivation en chaîne (extension)
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}</math>
|-----
| bgcolor="#D5D5D5" | 9
| bgcolor="#D5D5D5" | Dérivation implicite
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{dx}{dy}=\frac{1}{dy/dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 10 || bgcolor="#C0C0C0" | Sinus
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\sin u)}{dx}=\cos u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 11 || bgcolor="#C0C0C0" | Cosinus
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\cos u)}{dx}=-\sin u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 12 || bgcolor="#C0C0C0" | Tangente
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\tan u)}{dx}=\sec^2 u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 13 || bgcolor="#C0C0C0" | Cotangente
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{cot}\,u)}{dx}=-\operatorname{cosec}^2\,u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 14 || bgcolor="#C0C0C0" | Sécante
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\sec u)}{dx}=\sec u\times\tan u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" | 15
| bgcolor="#C0C0C0" | Cosécante
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{cosec}\,u)}{dx}=-\operatorname{cosec}\,u\times\operatorname{cot}\,u\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 16 || bgcolor="#ABABAB" | Arcsinus
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arcsin}\,u)}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 17 || bgcolor="#ABABAB" | Arccosinus
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arccos}\,u)}{dx}=\frac{-1}{\sqrt{1-u^2}}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 18 || bgcolor="#ABABAB" | Arctangente
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arctan}\,u)}{dx}=\frac{1}{1+u^2}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 19 || bgcolor="#ABABAB" | Arccotangente
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arccot}\,u)}{dx}=\frac{-1}{1+u^2}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 20
| bgcolor="#ABABAB" | Arcsécante
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arcsec}\,u)}{dx}=\frac{1}{|u|\sqrt{u^2-1}}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#ABABAB" | 21
| bgcolor="#ABABAB" | Arccosécante
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\operatorname{arccossec}\,u)}{dx}=\frac{-1}{|u|\sqrt{u^2-1}}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#969696" | 22 || bgcolor="#969696" | Logarithme
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\log_a u)}{dx}=\frac{1}{u}\times\log_a e\times\frac{du}{dx}</math>
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| bgcolor="#969696" | 23
| bgcolor="#969696" | Logarithme naturel
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(\ln u)}{dx}=\frac{1}{u}\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#969696" | 24
| bgcolor="#969696" | Constante avec un exposant variable (fonction)
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(a^u)}{dx}=a^u\ln a\times\frac{du}{dx}</math>
|-----
| bgcolor="#969696" | 25
| bgcolor="#969696" | e avec un exposant variable (fonction)
| bgcolor="#FFFFFF" | <math>\frac{d(e^u)}{dx}=e^u\times\frac{du}{dx}</math>
|}

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