Analyse/Limites

Limites de fonctions à valeurs réelles

Définition : Limite en a où a un réel

Soit $f$ une application d'un intervalle $I$, non vide, non réduit à un point, à valeurs dans $R$.

On dit que $f$ admet $L$ pour limite en $a$ si et seulement si :

$\mathrm{\forall }ϵ>0\mathrm{\exists }\eta >0:\mathrm{\forall }x\in I,|x-a|<\eta \Rightarrow |f(x)-L|<ϵ$