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Une suite numérique est une fonction définie sur '''N''', ensemble des entiers naturels, ou sur une partie de '''N''' et qui prend ses valeurs dans '''R''', ensemble des nombres réels.

L'image de l'entier <math>n</math> par la suite <math>u</math> est notée <math>u_n</math>, la suite elle-même étant notée <math>(u_n)</math>.

Une suite peut être définie de manière explicite, par exemple :

<math>u_n=\dfrac{n-1}{n+1}</math>.

On peut aussi la définir par '''récurrence''', par exemple :

<math>u_0=1</math> et <math>u_{n+1}=\sqrt{u_n+2}</math>

Les deux éléments importants à mettre en évidence pour une suite sont :
* sa variation (croissance, décroissance)
* sa limite (en <math>+\infty</math> bien sûr). On s'intéresse plus particulièrement aux suites qui tendent vers un réel. On dit de telles suites qu'elles '''convergent'''.

Notons enfin qu'il existe deux suites importantes : les suites arithmétiques et les suites géométriques.

Une suite est dite arithmétique s'il existe un réel <math>r</math>, appelé raison de la suite, tel que que, pour tout entier naturel <math>n</math>:

<math>{{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+r</math>

Une suite est dite géométrique s'il existe un réel <math>q</math>, appelé raison de la suite, tel que, pour tout entier naturel <math>n</math>:


<math>{{u}_{n+1}}=q\times {{u}_{n}}</math>


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