Voir la source de Construction métallique/Réalisation des éléments de structure

== Caractéristiques des éléments normalisés ==

=== Notations ===

{| class="wikitable"
|+ Notation des caractéristiques
! Caractéristique !! Unité !! Notation<br /> Eurocode 3 !! Ancienne<br />notation
|-
| Axe principal || || x || y
|-
| Axes de forte inertie || || y, u || x, z
|-
| Axes de faible inertie || || z, v || y, v
|-
| Hauteur du profilé || mm
| colspan="2" | h, a (cornière, plat) 
|-
| Largeur du profilé || mm
| colspan="2" | b
|-
| Épaisseur de l'âme || mm || t, t<sub>w</sub> || a
|-
| Épaisseur de l'aile || m || t<sub>f</sub> || e
|-
| Rayon du congé || mm
| colspan="2" | r, r<sub>1</sub>
|-
| Rayon de l'arrondi || mm
| colspan="2" | r<sub>2</sub>, r<sub>3</sub>
|-
| Hauteur de la partie droite de l'âme || mm
| colspan="2" | d
|-
| Masse linéaire || kg/m
| colspan="2" | P
|-
| Aire de la section droite || cm<sup>2</sup>
| colspan="2" | A
|-
| Moments quadratiques<br />(moments d'inertie de flexion) || cm<sup>4</sup>
| I<sub>y</sub>, I<sub>z</sub>,<br /> I<sub>u</sub>, I<sub>v</sub>
| I<sub>x</sub>, I<sub>y</sub>,<br /> I<sub>z</sub>, I<sub>v</sub>
|-
| Modules de<br /> flexion élastique || cm<sup>3</sup>
| W<sub>él. y</sub>, W<sub>él. z</sub>,<br /> W<sub>él. u</sub>, W<sub>él. v</sub>
| I<sub>x</sub>/V<sub>x</sub>, I<sub>y</sub>/V<sub>y</sub>,<br />
I<sub>z</sub>/V<sub>z</sub>, I<sub>v</sub>/V<sub>v</sub>
|-
| Modules de<br /> flexion plastique || cm<sup>3</sup>
| W<sub>pl. y</sub>, W<sub>pl. z</sub>,<br /> W<sub>pl. u</sub>, W<sub>pl. v</sub>
|-
| Rayon de giration || cm
| i<sub>y</sub>, i<sub>z</sub>,<br /> i<sub>u</sub>, i<sub>v</sub>
| i<sub>x</sub>, i<sub>y</sub>,<br /> i<sub>z</sub>, i<sub>v</sub>
|-
| Moment quadratique de torsion<br /> (moment d'inertie de torsion) || cm<sup>4</sup>
| I<sub>t</sub> || J
|-
| Aire de cisaillement || cm<sup>2</sup> || A<sub>vz</sub>, A<sub>vy</sub> || —
|}

; Formulaire
Les caractéristiques sont utilisées dans les formules suivantes :
* statique :
** masse linéaire : P = A×ρ<br /> où ρ est la masse volumique (« densité »), ρ ≈ {{unité|7850|kg/m<sup>3</sup>}} ≈ {{unité|7.850|kg/dm<sup>3</sup>}},
** masse totale de la poutre : ''m'' = P×L<br /> où L est la longueur de la poutre ;
* résistance des matériaux :
** moment quadratique :
*** I<sub>y</sub> = A×i<sub>y</sub>,
*** I<sub>z</sub> = A×i<sub>z</sub>,
** module de flexion :
***<math>\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l}.\ y} = \frac{\mathrm{I}_y}{v_z}</math> où ''v<sub>z</sub>'' = h/2 ou R (rayon extérieur d'une pièce circulaire),
***<math>\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l}.\ z} = \frac{\mathrm{I}_z}{v_y}</math> où ''v<sub>y</sub>'' = b/2 ou R (pièce circulaire),
** répartition de la contrainte normale dans une section soumise à un moment fléchissant M<sub>f</sub> selon l'axe ''y'' ''ou'' ''z'' :
*** <math>\sigma(z) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{I_y}}\times z</math>,
*** <math>\sigma(y) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{I_z}}\times y</math>,
** contrainte maximale dans une telle section :
*** <math>\sigma_{z\ \max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l.}\ y}}</math>,
*** <math>\sigma_{y\ \max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{W}_{\mathrm{\acute{e}l.}\ z}}</math>,
** courbure γ de la fibre neutre au niveau d'une telle section, E étant le module de Young de l'acier (E = {{unité|210|GPa}} = {{unité|210000|MPa}}) :
*** <math>\gamma_y = -\frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}z}}{\mathrm{E}\mathrm{I_y}}</math>,
*** <math>\gamma_z = -\frac{\mathcal{M}_{\mathrm{f}y}}{\mathrm{E}\mathrm{I_z}}</math>,
** équation différentielle du déplacement ''u'' de la fibre neutre au niveau d'une telle section :
*** ''u<sub>y</sub>''<nowiki>''</nowiki> = γ<sub>''y''&thinsp;</sub>,
*** ''u<sub>z</sub>''<nowiki>''</nowiki> = γ<sub>''z''&thinsp;</sub>,
** moment fléchissant maximal que l'on peut avoir en acceptant de la déformation plastique, R<sub>e</sub> étant la limite d'élasticité de l'acier (entre 185 et {{unité|355|MPa}} pour un acier de construction, non allié à basse teneur en carbone) :
*** <math>\mathcal{M}_{\mathrm{f}y\ \max} = \mathrm{W}_{\mathrm{pl.}\ y} \mathrm{R_e}</math>,
*** <math>\mathcal{M}_{\mathrm{f}z\ \max} = \mathrm{W}_{\mathrm{pl.}\ z} \mathrm{R_e}</math>,
** répartition de la contrainte de cisaillement dans une section ''circulaire'' soumise à un moment de torsion M<sub>t</sub> : <math>\tau(r) = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{I_t}}\times r</math>,
** contrainte de cisaillement maximale dans une telle section : <math>\tau_{\max} = \frac{\mathcal{M}_{\mathrm{t}}}{\mathrm{I_t}}\times \mathrm{R}</math><br /> où R est le rayon extérieur.

=== IPN ===

[[Fichier:Ipn cotes generiques.svg|thumb|Notation des cotes]]

[[wikipedia:fr:Poutrelle I à profil normal|Poutrelles normalisées en I]], en aciers S235, S275 et S355.

L'inclinaison I des ailes est de 14 %.

On a t<sub>w</sub> = r.

{| class="wikitable"
|+ Caractéristiques des IPN<ref>{{ouvrage
 | prénom1=Claude | nom1=Hazard
 | prénom2=Frédy | nom2=Lelong
 | prénom3=Bruno | nom3=Quinzain
 | titre=Mémotech — Structures métalliques
 | éditeur=Casteilla
 | lieu=Paris
 | année=1997
 | isbn=2-7135-1751-6
 | passage=44-45
}}</ref>
! rowspan="3" | Produit
! colspan="9" | Dimensions
!
! colspan="10" | Caractéristiques de calcul
|-
! h !! b !! t<sub>w</sub> !! t<sub>f</sub> !! r !! r<sub>1</sub> !! d !! P !! A
!
! I<sub>y</sub> !! W<sub>él. y</sub> !! i<sub>y</sub> !! W<sub>pl. y</sub> !! A<sub>vz</sub>
! I<sub>z</sub> !! W<sub>él. z</sub> !! i<sub>z</sub> !! W<sub>pl. z</sub> !! I<sub>t</sub>
|-
| mm || mm || mm || mm || mm || mm || mm || kg/m || cm<sup>2</sup>
|
| cm<sup>4</sup> || cm<sup>3</sup> || cm || cm<sup>3</sup> || cm<sup>2</sup>
| cm<sup>4</sup> || cm<sup>3</sup> || cm || cm<sup>3</sup> || cm<sup>4</sup>

|-
! IPN 80
| 80 || 42 || 3,9 || 5,9 || 3,9 || 2,3 || 59,0 || 5,94 || 7,6
|
| 78 || 19,5 || 3,20 || 22,8 || 3,41
| 6,29 || 3,0 || 0,91 || 5,0 || 0,87

|-
! IPN 100
| 100 || 50 || 4,5 || 6,8 || 4,5 || 2,7 || 75,7 || 8,3 || 10,6
|
| 171 || 34,2 || 4,01 || 39,8 || 4,85
| 12,20 || 4,88 || 1,07 || 8,1 || 1,60

|-
! IPN 120
| 120 || 58 || 5,1 || 7,7 || 5,1 || 3,1 || 92,4 || 11,1 || 14,2
|
| 328 || 54,7 || 4,81 || 63,6 || 6,63
| 21,50 || 7,41 || 1,23 || 12,4 || 2,71

|- {{ligne grise}}
! IPN 140
| 140 || 66 || 5,7 || 8,6 || 5,7 || 3,4 || 109,1 || 14,3 || 18,2
|
| 573 || 81,9 || 5,61 || 95,4 || 8,65
| 35,20 || 10,70 || 1,40 || 17,9 || 4,32

|- {{ligne grise}}
! IPN 160
| 160 || 74 || 6,3 || 9,5 || 6,3 || 3,8 || 125,7 || 17,9 || 22,8
|
| 935 || 117,0 || 6,40 || 136,0 || 10,83
| 54,70 || 14,80 || 1,55 || 24,9 || 6,57

|- {{ligne grise}}
! IPN 180
| 180 || 82 || 6,9 || 10,4 || 6,9 || 4,1 || 142,4 || 21,9 || 27,9
|
| {{formatnum:1450}} || 161,0 || 7,20 || 187,0 || 13,35
| 81,30 || 19,80 || 1,71 || 33,2 || 9,58

|-
! IPN 200
| 200 || 90 || 7,5 || 11,3 || 7,5 || 4,5 || 159,1 || 26,2 || 33,4
|
| {{formatnum:2140}} || 214,0 || 8,00 || 250,0 || 16,03
| 117,00 || 26,00 || 1,87 || 43,5 || 13,50

|-
! IPN 220
| 220 || 98 || 8,1 || 12,2 || 8,1 || 4,9 || 175,8 || 31,0 || 39,5
|
| {{formatnum:3060}} || 278,0 || 8,80 || 324,0 || 19,06
| 162,00 || 33,10 || 2,02 || 55,7 || 18,60

|-
! IPN 240
| 240 || 106 || 8,7 || 13,1 || 8,7 || 5,2 || 192,5 || 36,2 || 46,1
|
| {{formatnum:4250}} || 354,0 || 9,59 || 412,0 || 22,33
| 221,00 || 41,70 || 2,20 || 70,0 || 25,00

|- {{ligne grise}}
! IPN 260
| 260 || 113 || 9,4 || 14,1 || 9,4 || 5,6 || 208,9 || 41,9 || 55,3
|
| {{formatnum:5740}} || 442,0 || 10,40 || 514,0 || 26,08
| 288,00 || 51,00 || 2,32 || 85,9 || 33,50

|- {{ligne grise}}
! IPN 280
| 280 || 119 || 10,1 || 15,2 || 10,1 || 6,1 || 225,1 || 47,9 || 61,0
|
| {{formatnum:7590}} || 542,0 || 11,10 || 632,0 || 30,18
| 364,00 || 61,20 || 2,45 || 103,0 || 44,20

|- {{ligne grise}}
! IPN 300
| 300 || 125 || 10,8 || 16,2 || 10,8 || 6,5 || 241,6 || 54,2 || 69,0
|
| {{formatnum:9800}} || 653,0 || 11,90 || 762,0 || 34,58
| 451,00 || 72,20 || 2,56 || 121,0 || 56,80

|-
! IPN 320
| 320 || 131 || 11,5 || 17,3 || 11,5 || 6,9 || 257,8 || 61,0 || 77,7
|
| {{formatnum:12510}} || 782,0 || 12,70 || 914,0 || 39,26
| 555,00 || 84,70 || 2,67 || 143,0 || 72,50

|-
! IPN 340
| 340 || 137 || 12,2 || 18,3 || 12,2 || 7,3 || 274,3 || 68,0 || 86,7
|
| {{formatnum:15700}} || 923,0 || 13,50 || {{formatnum:1080.0}} || 44,27
| 674,00 || 98,40 || 2,80 || 166,0 || 90,40

|-
! IPN 360
| 360 || 143 || 13,0 || 19,5 || 13,0 || 7,8 || 290,2 || 76,1 || 97,0
|
| {{formatnum:19610}} || {{formatnum:1090.0}} || 14,20 || {{formatnum:1276.0}} || 49,95
| 818,00 || 114,00 || 2,90 || 194,0 || 115,00

|- {{ligne grise}}
! IPN 380
| 380 || 149 || 13,7 || 20,5 || 13,7 || 8,2 || 306,7 || 84,0 || 107,0
|
| {{formatnum:24010}} || {{formatnum:1260.0}} || 15,00 || {{formatnum:1482.0}} || 55,55
| 975,00 || 131,00 || 3,02 || 221,0 || 141,00

|- {{ligne grise}}
! IPN 400
| 400 || 155 || 14,4 || 21,6 || 14,4 || 8,6 || 322,9 || 92,4 || 117,7
|
| {{formatnum:29210}} || {{formatnum:1460.0}} || 15,70 || {{formatnum:1714.0}} || 61,69
| {{formatnum:1160.00}} || 149,00 || 3,13 || 253,0 || 170,00

|- {{ligne grise}}
! IPN 450
| 450 || 170 || 16,2 || 24,3 || 16,2 || 9,7 || 363,6 || 115,3 || 146,9
|
| {{formatnum:45850}} || {{formatnum:2040.0}} || 17,70 || {{formatnum:2400.0}} || 77,79
| {{formatnum:1730.00}} || 203,00 || 3,43 || 345,0 || 267,00

|-
! IPN 500
| 500 || 185 || 18,0 || 27,0 || 18,0 || 10,8 || 404,3 || 140,8 || 179,4
|
| {{formatnum:68740}} || {{formatnum:2750.0}} || 19,60 || {{formatnum:3240.0}} || 95,60
| {{formatnum:2480.00}} || 268,00 || 3,72 || 456,0 || 402,00

|}

=== IPE ===

[[Fichier:IPE cotes generiques.svg|thumb|Notation des cotes]]

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.

{| class="wikitable"
|+ Caractéristiques des IPE<ref>''op. cit.'', p 46-47</ref>
! rowspan="3" | Produit
! colspan="8" | Dimensions
!
! colspan="11" | Caractéristiques de calcul
|-
! h !! b !! t<sub>w</sub> !! t<sub>f</sub> !! r !! d !! P !! A
!
! I<sub>y</sub> !! W<sub>él. y</sub> !! i<sub>y</sub> !! W<sub>pl. y</sub> !! A<sub>vz</sub>
! I<sub>z</sub> !! W<sub>él. z</sub> !! i<sub>z</sub> !! W<sub>pl. z</sub> !! A<sub>vy</sub> !! I<sub>t</sub>
|-
| mm || mm || mm || mm || mm || mm || kg/m || cm<sup>2</sup>
|
| cm<sup>4</sup> || cm<sup>3</sup> || cm || cm<sup>3</sup> || cm<sup>2</sup>
| cm<sup>4</sup> || cm<sup>3</sup> || cm || cm<sup>3</sup> || cm<sup>2</sup>
|| cm<sup>4</sup>

|-
! IPE 80
| 80 || 46 || 3,8 || 5,2 || 5 || 59,6 || 6,0 || 7,6
|
| 80,1 || 20,0 || 3,24 || 23,2 || 3,6
| 8,48 || 3,69 || 1,05 || 5,8 || 5,1 || 0,87

|-
! IPE 100
| 100 || 55 || 4,1 || 5,7 || 7 || 74,6 || 8,1 || 10,3
|
| 171,0 || 34,2 || 4,07 || 39,4 || 5,1
| 15,91 || 5,78 || 1,24 || 9,1 || 6,7 || 1,20

|-
! IPE 120
| 120 || 64 || 4,4 || 6,3 || 7 || 93,4 || 10,4 || 13,2
|
| 317,8 || 53,0 || 4,90 || 60,7 || 6,3
| 27,65 || 8,64 || 1,45 || 13,6 || 8,6 || 1,74

|- {{ligne grise}}
! IPE 140
| 140 || 73 || 4,7 || 6,9 || 7 || 112,2 || 12,9 || 16,4
|
| 541,2 || 77,3 || 5,74 || 88,3 || 7,6
| 44,90 || 12,30 || 1,65 || 19,2 || 10,6 || 2,45

|- {{ligne grise}}
! IPE 160
| 160 || 82 || 5,0 || 7,4 || 9 || 127,2 || 15,8 || 20,1
|
| 869,3 || 108,7 || 6,58 || 123,9 || 9,7
| 68,28 || 16,65 || 1,84 || 26,1 || 12,8 || 3,60

|- {{ligne grise}}
! IPE 180
| 180 || 91 || 5,3 || 8,0 || 9 || 146,0 || 18,8 || 23,9
|
| {{formatnum:1317.0}} || 146,3 || 7,42 || 166,4 || 11,3
| 100,81 || 22,16 || 2,05 || 34,6 || 15,3 || 4,79

|-
! IPE 200
| 200 || 100 || 5,6 || 8,5 || 12 || 159,0 || 22,4 || 28,5
|
| {{formatnum:1943.2}} || 194,3 || 8,26 || 220,6 || 14,0
| 142,31 || 28,46 || 2,24 || 44,6 || 18,0 || 6,98
|-
!IPE 220
|220,0
|110,0
|5,9
|9,2
|12
|
|26,2
|33,40
|
|2.772
|252,0
|9,11
|285,0
|
|205
|37,0
|2,48
|58,0
|
|
|-
! IPE 240
| 240 || 120 || 6,2 || 9,8 || 15 || 190,4 || 30,7 || 39,1
|
| {{formatnum:3891.6}} || 324,3 || 9,97 || 366,6 || 19,1
| 283,58 || 47,26 || 2,69 || 73,9 || 24,8 || 12,88

|-
! IPE 300
| 300 || 150 || 7,1 || 10,7 || 15 || 248,6 || 42,2 || 53,8,1
|
| {{formatnum:8356.1}} || 557,1 || 12,46 || 628,4 || 25,7
| 603,62 || 80,48 || 3,35 || 125,2 || 33,7 || 20,12

|-
! IPE 360
| 360 || 170 || 8,0 || 12,7 || 18 || 298,6 || 57,1 || 72,7
|
| {{formatnum:16265.6}} || 903,6 || 14,95 || {{formatnum:1019.1}} || 35,1
| {{formatnum:1043.20}} || 122,73 || 3,79 || 191,1 || 45,3 || 37,32

|-
! IPE 450
| 450 || 190 || 9,4 || 14,6 || 21 || 378,8 || 77,6 || 98,8
|
| {{formatnum:33742.9}} || {{formatnum:1499.7}} || 18,48 || {{formatnum:1701.8}} || 50,8
| {{formatnum:1675.35}} || 176,35 || 4,12 || 276,4 || 58,3 || 66,87

|-
! IPE 600
| 600 || 220 || 12,0 || 19,0 || 24 || 514,0 || 122,4 || 156,0
|
| {{formatnum:92083.5}} || {{formatnum:3069.4}} || 24,30 || {{formatnum:3512.4}} || 83,8
| {{formatnum:3385.78}} || 307,80 || 4,66 || 485,6 || 87,9 || 165,42

|}

=== Profilés creux (tubes) ===

Pour les tubes carrés et rectangulaires, le rayon extérieur des arêtes dépend des dimensions et du fabriquant. Il varie typiquement entre 1,92 et 2,43 fois l'épaisseur du tube<ref>Pr. Jeff Packer, Université de Toronto —CISC, ''[http://cisc.ca/files/publications/Advantage%20Steel/2009/36/Advantage36.pdf Advantage Steel]'' n°36 (hiver 2009) &gt; HSS Corner Radius, p. 6</ref>.

En anglais, on utilise les abréviations suivantes :
* HSS : ''hollow structural section'', section structurale creuse ;
* CHS : ''circular hollow section'', section creuse circulaire (tube) ;
* RHS : ''rectangular hollow section'', section creuse rectangulaire (tube rectangulaire).

== Notes et références ==

<references />

[[Catégorie:Construction métallique (livre)]]