Voir la source de Automate cellulaire/Jeu de la vie/Structure stable

Un certain nombre de motifs n’évoluent pas en fonction du temps (sauf actions extérieures et encore). Ces formes possèdent souvent plusieurs points ou axes de symétries.

== Liste ==

Cette liste présente certaines structures les plus courantes.

{| class="wikitable sortable"
! nom français
! nom anglais
! poids
! surface
! image
! commentaires
|-
| bloc
| Block
| 4
| 4 (2×2) soit 100 %
| [[File:CGoL Block.PNG]]
| La plus petite structure stable.<br />Elle apparait souvent de façon spontanée.
|-
|
| Tub
| 4
| 9 (3×3) soit 44 %
| [[File:Conways game of life barges.png]]
| Famille des ''Tub''.
|-
| Bateau
| Boat
| 5
| 9 (3×3) soit 55 %
| [[File:Conways game of life boats.png]]
| Famille des bateaux.
|-
| Navire
| Ship
| 6
| 9 (3×3) soit 66 %
| [[File:Conways game of life ships.png]]
| Famille des navires.
|-
| Serpent
| Snake
| 6
| 8 (2×4) soit 75 %
| [[File:Conways game of life snake.png]]
|-
|
| Carrier,<br />Aircraft Carrier
| 6
| 12 (3×4) soit 50 %
| [[File:Conways game of life aircraft carrier.png]]
| La plus petite structure non connectée (deux îles).
|-
| Ruche
| Hive,<br />Beehive
| 6
| 12 (3×4) soit 50 %
| [[File:Conways game of life hive.png]] [[File:Conways game of life honey farm.png]]
| Quatre ruche forment souvent une miellerie (''honey farm'', prédécesseurs possibles : bun)
|-
| barge
| Barge
| 6
| 16 (4×4) soit 37,5 %
| [[File:Conways game of life barges.png]]
|-
| Pain
| Loaf
| 7
| 16 (4×4) soit 43,75 %
| [[File:CGoL Loaf.PNG]]
| Deux pains côte à côte forment un pain-double. Deux pain-double face à face forment une boulangerie (''bakery'')
|-
| Crochet
| Fish-hook,<br />Eater 1
| 7
| 16 (4×4) soit 43,75 %
| [[File:Conways game of life fishhook.png]]
| Plus petite structure asymétrique, eater.<br />Découvert par Bill Gosper en 1971.
|-
| long serpent,<br />python
| Long snake,<br />Python 
| 7
|
|
|-
| bateau
| Boat
| 7
| 16 (4×4) soit 43,75 %
| [[File:Conways game of life boats.png]]
|-
| mare
| Pond
| 8
|
| [[File:Conways game of life pond.png]]
| Deux mares peuvent vivre en diagonale (bi-pond) ou côte à côte (pond on pond). Cette dernière est pseudo-stable puisqu'elle est constituée de deux îles.
|-
| canoe,<br />bateau coulant
| Canoe,<br />Sinking ship
| 8
|
| [[File:Conways game of life canoe.png]]
|-
| mangue,<br />cigare
| Mango,<br />Cigar
| 8
|
| [[File:Conways game of life mango.png]]
|-
| barge
| Barge
| 8
|
| [[File:Conways game of life barges.png]]
|-
|
| Shillelagh
| 8
| 15 (5×3)
|
| Découvert par Charles Corderman en 1971.
|-
| Tub caudé
| Tub with tail
| 8
| 25 (5×5)
|-
| Crochet caudé
| Hook with tail,<br />snake eater
| 8
| 20 (5×4)
|
|
|-
| intégrale
| Integral sign
| 9
|
| [[File:Conways game of life integral.png]]
|-
| Chapeau
| Hat
| 9
| 20 (4×5)
|
|-
| Boucle
| Loop,<br />long hat
| 10
| 20 (4×5)
|
| Non symétrique.
|}

== Statistiques ==

{| class="wikitable sortable"
|+ '''Nombre de structures existant selon le poids'''<ref name="niemiec">Niemiec, Mark D, ''Life Still-Lifes'', [http://home.interserv.com/~mniemiec/still.htm]</ref><ref name="oeis">Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A019473 séquence A019473 OEIS].</ref>
! Poids
! Nombre de structures
|-
|1||0
|-
|2||0
|-
|3||0
|-
|4||2
|-
|5||1
|-
|6||5
|-
|7||4
|-
|8||9
|-
|9||10
|-
|10||25
|-
|11||46
|-
|12||121
|-
|13||240
|-
|14||619
|-
|15||1353
|-
|16||3286
|-
|17||7773
|-
|18||19044
|-
|19||45759
|-
|20||112243
|-
|21||273188
|-
|22||672172
|-
|23||1646147
|-
|24||4051711
|}

Cette répartition est de forme exponentielle (qui tend vers <math>e^{1,6}</math>).

{| class="wikitable sortable"
|+ '''Structures stables les plus courantes'''<ref>[http://conwaylife.com/wiki/index.php?title=List_of_common_still_lifes List of common still lifes] sur LifeWiki.</ref>
! Rang
! Structure
! Poids
! Fréquence relative approximative (sur 1.00)
|-
! 1
| Block
| 4
| 0.484
|-
! 2
| Beehive
| 6
| 0.287
|-
! 3
| Loaf
| 7
| 0.0893
|-
! 4
| Boat
| 5
| 0.0820
|-
! 5
| Tub
| 4
| 0.0183
|-
! 6
| Pond
| 8
| 0.0173
|-
! 7
| Ship
| 6
| 0.0113
|-
! 8
| Long boat
| 7
| 0.00536
|-
! 9
| Ship-tie
| 12
| 0.00205
|-
! 10
| Barge
| 6
| 0.00121
|-
! 11
| Bi-loaf
| 14
| 7.71&times;10<sup>-4</sup>
|-
! 12
| Mango
| 8
| 4.76&times;10<sup>-4</sup>
|-
! 13
| Eater 1
| 7
| 2.60&times;10<sup>-4</sup>
|-
! 14
| Long barge
| 8
| 1.85&times;10<sup>-4</sup>
|-
! 15
| Aircraft carrier
| 6
| 1.15&times;10<sup>-4</sup>
|-
! 16
| Paperclip
| 14
| 7.28&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 17
| Long ship
| 8
| 6.18&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 18
| Shillelagh
| 8
| 4.54&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 19
| Integral sign
| 9
| 4.27&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 20
| Boat-tie
| 10
| 3.98&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 21
| Snake
| 6
| 3.96&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 22
| Big S
| 14
| 3.77&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 23
| Bi-pond
| 16
| 3.03&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 24
| Trans-boat with tail
| 9
| 1.72&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 25
| Hat
| 9
| 1.65&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 26
| Boat-ship-tie
| 11
| 1.37&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 27
| Long long boat
| 9
| 1.17&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 28
| Tub with tail
| 8
| 1.07&times;10<sup>-5</sup>
|-
! 29
| Long long ship
| 10
| 9.26&times;10<sup>-6</sup>
|-
! 30
| Table on table
| 12
| 8.26&times;10<sup>-6</sup>
|}

== Références ==
<references />

== Liens ==

* [[w:Structure stable (automate cellulaire)|Structure stable]] sur la Wikipédia.

[[Catégorie:Automate cellulaire (livre)|Structure stable]]